БЛОГФорумСсылки Написать письмоПочему Арбуз? Служебная UN ЕЖЕ-движение - международный союз интернет-деятелей

Арбузная газета

Выпуск №12           Предыдущий выпуск
12 - наименьшее число, имеющее 4 делителя. Количество плиток пентамино. Были попытки ввести двенадцатеричную (дюжинную) систему вместо десятичной как более удобную - но консерватизм победил... пока. Кто знает еще свойства чисел номеров газет, присылайте, пожалуйста.
Свежим посетителям сообщу, что номера газет самостоятельны и очередность чтения не имеет значения, можно и случайно выбирать. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11     А "не свежие" особенно дороги 8-)
Сначала арбузные новости.  Переделал меню "Арбузники" ну и по мелочам много чего...
Картинка номера. Приятно, оказывается, создавать новые организмы, чувствуешь себя самим... - в общем, пора в палату №6. А называется картинка, конечно же, "Птица счастья завтрашнего дня" (идиотское, если вдуматься, понятие, ну да ладно), и вообще - не две ли это птицы?

ris1.jpg (21844 bytes)

Да, возможно среди посетителей будут такие, которые терпеть не могут дурацкие программные картинки, предпочитая им нечто более материальное (если можно так сказать об изображении) - специально для них - последствия переписи в виде пирсинга (до вас еще не добрались?) в цифровом веке. Источник.

 korova.jpg (27196 bytes)

Не правда ли мой организм (в смысле - первая картинка) красивее, чем второй? Найдутся, конечно, зануды, которые скажут, что от коровы больше пользы, чем от всяких завтрашних птиц, и, возможно, будут правы, спорить никто и не собирался. Да, есть в афоризмах: "Неправда, что коровы дают нам мясо и молоко - мы забираем у них не спрашивая".

vorona.gif (828 bytes)

В пункте Всячина есть Гвоздики - вряд ли кто из посетителей до них добирается. Поэтому выложу здесь, хочется, чтобы прочли.

О болтовне.

На занятиях одной из групп по психологии было предложено задание: пара участников начинают говорить друг с другом одновременно, не переставая. Болтовня продолжается без перерыва, пока один из рассказчиков не остановится (он проиграл). Попробуйте, не пожалеете. Найдите друга или родственника, которые отнесутся к игре серьёзно и поговорите с ними без остановки. Разговор без остановки откроет удивительное явление. Я попробовал на спор с сыном и честно болтал, перескакивая с одной темы на другую. Пока  говорил фразу, я лихорадочно обдумывал следующую. И вдруг я начал вспоминать такие события, о которых не вспоминал много лет, и даже не подозревал, что это хранится в моей памяти. В пятилетнем возрасте я был с родителями в Сочи и смутно помнил две – три картины, ведь прошло почти сорок лет. Во время лихорадочной болтовни я вдруг вспомнил  где мы жили, остановку  «Светлана», пальмы в парке где гуляли, пушку на набережной, шторм, волнолом на пляже, огромный корабль «Россия»  (который утонул в 1986 году) в порту и множество других подробностей. Получается, что я всё это помнил, но это было недоступно, пока я не забрался в эти области памяти в процессе болтовни. То есть сам процесс разговора, поиск темы для разговора, волнение, всё вместе разрушает какие то запреты, открывает заблокированные области. Вернёмся на занятия группы с психологом, самое интересное ещё впереди. Знаете, что сказал ведущий-психолог, когда первая пара говорунов выдохлась? Пусть теперь каждый из них расскажет, о чём говорил его собеседник. Подумать только! Как будто они слушали друг друга. И, самое интересное, что они рассказали всё, что они слышали! Представляете, мы слышим, когда говорим! Каждый, конечно, наблюдал, как какие-нибудь две подруги говорят одновременно, но я был уверен, что они не слышат друг друга. Оказывается, слышат и понимают и запоминают. Теперь напрашиваются две довольно неуклюжие мысли. Первая – можно экономить время на диалогах, говоря не по очереди, а одновременно. Качество беседы от этого не пострадает. Вторая – количество одновременных говорунов можно увеличить до трёх, четырёх и более. Ведь, если мы, говоря, слышим одного, то мы услышим и нескольких. Представляете, какие это открывает перспективы – в обучении, на семинарах, собраниях, совещаниях, телепередачах и в судах (вопрос со стеногафией – как записывать – пока не решён). Тосты предлагаю оставить как есть, по очереди, это святое.
Сделайте паузу, подумайте, как, по-вашему, куда дальше повернет тема разговора?
Как выяснили только что  - болтовня снимает некие запреты с памяти. Похожего результата можно добиться с помощью гипноза – вспоминается всё, что есть в памяти и недоступно для вспоминания. Отвлечёмся на минутку. Основным аргументом противников реинкарнации, или теории о переселении душ, является тот факт, что мы не помним ничего о прошлой жизни. На что её сторонники отвечают, что о своём раннем детстве мы тоже ничего не помним, хотя это у нас где то запомнено и может быть «вытащено» под гипнозом. И что, вроде бы, под гипнозом можно вспомнить и о прошлой жизни. Чувствуете, куда я клоню? Гипноз явление экзотическое, в ежедневном быту не встречающееся и многими скептиками не принимаемое. А говорить без умолку – да сколько угодно, надо только долго и на спор, чтоб с азартом и с волнением. Так вот, предлагаю попробовать доболтаться до детства и до прошлой жизни – кто в это верит. (В прошлую жизнь, конечно. Хотя со временем мы перестаём верить и в своё детство. Как сказал один киногерой из какого то дурацкого детектива: «Я не верю, что у меня было детство, наоборот, кажется, что я всегда был старым, нудным, лысым и толстым». Может быть он шутил? Между прочим очень даже солидные люди занимаются вопросами реинкарнации и имеют неоспоримые свидетельства в ее пользу) И ещё одно замечание из области этики. Не торопитесь вспоминать свои прошлые жизни – вряд ли вы тамошний себе тутошнему понравитесь. 
Ох, отвлеклись на всякую чертовщину, не иначе – бес попутал, ведь мы же материалисты, во всяком случае бывшие пионеры и октябрята

vorona.gif (828 bytes)

Вопросы на засыпку.
Ссылку не дам - они путешествуют с сайта на сайт.

Почему солнце делает кожу темнее, а волосы светлее?
Почему женщины не могут наносить тушь на ресницы с закрытым ртом?
Почему в газете вы не видите 'Провидица выиграла лотерею'?
Почему слово 'аббревиатура' такое длинное?
Почему доктора называют то что они делают 'практика'?
Почему чтобы закончить работу в Виндовс нужно нажать на 'Старт'?
Почему лимонный сок сделан из концентрата, а средство для мытья посуды -из настоящего лимона?
Почему человек, который вкладывает ваши деньги, называется разоритель (broker)?
Почему время, когда движение машин самое медленное, называется 'час спешки'?
Почему нет еды для котов с вкусом мышей?
Когда выходит новый корм для собак с 'новым и улучшеным вкусом', кто его пробует?
Почему Ной не прибил тех двух комаров?
Зачем стерилизуют иголку шприца, когда казнят через иньекцию?
Почему самолеты не делают из того материала, из которого черный ящик?

vorona.gif (828 bytes)

Потянем?

Марк Кринкер, Bolonkin@aol.com
Этот материал Вы всегда сможете найти по его постоянному адресу: http://www.computerra.ru/xterra/earth/23305/

Многие ученые предполагают, что жидкостныe и твeрдотопливныe рaкeтныe двигaтeли достигли вeршины своeго рaзвития. Зa послeдниe 20 лeт иx xaрaктeристики прaктичeски нe измeнились, нeсмотря нa огромныe вложeнныe срeдствa. Стоимость зaпускa в космос огромнa. Зaпуск одного "шаттла" обxодится минимум в 300 миллионов доллaров, нe считaя aмортизaции пускового комплeксa.
Пару месяцев назад нa Всемирном космическом конгрeссe в Хьюстоне было заявлено о принципиально новых методах перемещения в космическом прострастве. Любопытно, что их сделали гражданин РФ,  нaчaльник отдeлa ЦНИИ мaшиностроeния Георгий Успeнский и наш бывший соотечественник, в прошлом - сотрудник NASA, а теперь - научной лаборатории Военно-воздушных сил США Александр Болонкин.
Г.Успeнский прeдложил новую тeорию грaвитaции. Из нее слeдуeт, что возможно бeзопорноe движeниe в прострaнствe и даже - нечто вроде вeчного двигaтeля. К сожaлeнию, дaжe eсли этa тeория подтвeрдится, построить рaкeту,  перемещающуюся за счет энергии вакуума,  в обозримом будущeм, по-видимому, будет нeвозможно. Для этого нужна свexплотнaя мaтeрия,  которая, согласно предположениям ученых, находится в  бeлыx кaрликax и чeрныx дырax. . О методах добычи топлива в докладе ничего не было сказано.
Идeи другого докладчика - бывшего советского ученого, много лет проработавшего в NASA, а ныне - сотрудника научной лаборатории Военно-воздушных сил США Алeксaндрa Болонкинa были тоже весьма необычными, но превосходно укладывались в рамки принятой большинством физиков научной парадигмы. Всe, что трeбуются для разработки предложенного ученым космического лифта - высокопрочныe мaтeриaлы. В качестве тросов Болонкин предлагает использовать некоторые виды искусственных волокон, а также нанотрубки.
Один из проектов ученого предполагает присоединение к крылaтому космичeскому корaблю сверхпрочного каната, а затем и рaзгон аппарата до огромной скорости. При этом трос будет наматываться нa устройство, нaпоминaющee кaтушку.
Вторaя идeя состоит в том, чтобы врaщaть круговой трос в вeртикaльной плоскости, и, используя цeнтробeжную силу, нaтягивaющую канат, подвeшивaть к нeму космичeскиe стaнции нa высотe 100-200 км. Устройство также предполагается использовать для зaпускa спутников. Этот проeкт обeспeчивaeт подъeм 770 туристов нa высоту 140 км eжeднeвно.
Вeсьмa оригинaльны и другиe замыслы Болонкина. В частности, он предлагает соeдинить Зeмлю и Луну тросовой трaнспортной систeмой пeрeмeнной длины и с ее помощью отправлятсья нa Луну бeз рaкeт кaк по обычной кaнaтной дорогe; использовaть aстeроиды для измeнeния трaeктории космичeскиx корaблeй; строить нaдувныe дeшeвыe космичeскиe бaшни (он прeдстaвил три проeктa: высотой 3, 30, 100 км). 
Трудно сказать, насколько жизнеспособны теории "космического лифта". Впрочем, говорят, что они "в тему" - в последнее время эта идея очень популярна (кстати, так это или нет?) Так что, по всей видимости, проекты Болонкина будут  внимательно рассмотрены всеми, кто мог бы  их поддержать.

 

 vorona.gif (828 bytes)

Как вы думаете - можно ли совместить задачи по занимательной математике с порнушкой самого гаденького пошиба? Оказывается - да, убедитесь. Еще и восторженные отзывы в ЖЖ. Я не ханжа, вроде прикольно, но, как-то не уютно и противненько. Интересно ваше мнение. Все-таки лучше старая добрая "Наука и жизнь", а именно статья из №6 2002

Счастливые числа

Журнал неоднократно писал об "игре в номера", которую придумал академик Л. Д. Ландау (см. "Наука и жизнь" №№ 4, 10, 2000 г.; №№ 1, 6, 12, 2001 г.). В ней предлагалось расставить арифметические знаки между цифрами четырехзначных автомобильных номеров так, чтобы из двух пары чисел получилось верное равенство. Читатель из Обнинска Юрий Валентинович Соколов придумал свою игру, которая позволила ему отыскать интересную математическую закономерность и сформулировать теорему из области теории чисел.

Идет двадцать первый век. Кажется, что уже все открыто и переоткрыто. Особенно в такой древней области знаний, как теория чисел... И тем не менее в ней, правда очень редко, среди "дорожной пыли" можно встретить "алмаз". Расскажу о своей находке.

В старые добрые времена конца двадцатого века я любил "играть в числа", в номера госрегистрации автомашин. Тогда эти номера были четырехзначными, и играть было интересно. Номера автомашин различались, как номера автобусных билетов, на счастливые и остальные, не особенно счастливые. В частности, числа, у которых сумма цифр, стоящих на четных местах, равнялась сумме цифр, стоящих на нечетных местах, считались счастливы ми. Известно, что все они делятся на одиннадцать. На одиннадцать делятся также числа, у которых разность суммы цифр, стоящих на четных местах, и суммы цифр, стоящих на нечетных местах, делится без остатка на одиннадцать. Речь идет пока о представлении чисел в десятичной системе счисления.

Находясь на улице или в автобусе, я автоматически сортировал номера автомашин на делящиеся и не делящиеся на одиннадцать. И вдруг неожиданно заметил, что числа, которые делятся на 11, все без исключения, обладают на первый взгляд забавным свойством: путем несложных операций они сводятся к двузначным числам, состоящим из одинаковых цифр.

Сначала нужно разбить число справа налево на двухразрядные числа. Сложив их, получим некоторую сумму. Если разрядность суммы больше двух, повторить первую и вторую операции. Тогда, если число делится на 11, в результате обязательно получится двузначное число, состоящее из одних и тех же цифр.

Например, рассмотрим число 2574. Разбиваем его на 74 и 25. Сложив эти числа, получим 99. Или возьмем другое число - 9581. Разбиваем его на 81 и 95. Сложив их, получим 176. Число 176 разбиваем на числа 76 и 1; сложив их, получаем 77. Оба числа - 2574 и 9581 - делятся на 11.

После некоторых размышлений я пришел к выводу, что этим свойством обладают все числа, которые имеют делители, состоящие из одних единиц. И еще более интересно, что такое свойство присуще любому способу представления чисел. То есть в любой системе счисления все числа, делящиеся без остатка на n-разрядные делители, состоящие из одних единиц, приводятся к n-разрядным числам, состоящим из одинаковых цифр.

Скажу сразу, что признак делимости для произвольного делимого и делителя, состоящего из одних единиц, в произвольной системе счисления доказать мне пока не удалось. Однако теорема о произведении доказывается достаточно просто. Сформулируем и докажем ее.

Для любой системы представления чисел имеет место теорема:

Если умножить некоторое n-разрядное число, состоящее из одних единиц, на любое целое число N, то полученное произведение можно привести к n-разрядному числу, состоящему из одних и тех же цифр. Для этого нужно проделать следующее:

1. Разбить произведение справа налево на числа разрядности n.

2. Сложив эти числа, получим некоторую сумму.

3. Если разрядность суммы больше n, то для нее, как для произведения, повторить операции 1 и 2.

4. Операции 1, 2 и 3 повторять до тех пор, пока разрядность суммы не станет равной n.

Сначала для ясности рассмотрим в десятичной системе представления численные примеры. Умножив, например, 111 на 9876, получим 1 096 236. Разбиваем 1 096 236 на трехразрядные числа. Имеем числа 236, 096 и 1. Сложив их, получим 333. Еще один пример: если число 111 умножить на 89 876, то получим 9 976 236. Разбиваем 9 976 236 на трехразрядные числа. Имеем числа 236, 976 и 9. Сложив их, получим 1221. Разбиваем 1221 на трехразрядные числа. Имеем 221 и 1. Сложив их, получим 222.

Доказательство:

Теорема доказывается методом математической индукции. Для случая N=1, очевидно, теорема верна. Допустим, что она справедлива для N=K. Это значит, что произведение n-разрядного числа, состоящего из одних единиц, и К с помощью операций 1, 2 и 3 приводится к n-разрядно му числу, состоящему из одних и тех же цифр. Обозначим эти цифры буквой А.

Теперь умножим n-разрядное число, состоящее из одних единиц, на К+1. Умножить на К+1 означает, что к произведению n-разрядного числа, состоящего из одних единиц, и К надо прибавить еще одно число, состоящее из одних единиц. Прибавим к ранее полученному n-разрядному числу, состоящему из одинаковых цифр А, n-разрядное число, состоящее из одних единиц.

Рассмотрим два возможных результата. Если А < 10 - 1, где 10 - основание системы счисления сомножителей, то получим n-разрядное число, состоящее из одних и тех же цифр А+1. Если A = 10 - 1, после сложения получим (n+1)-разрядное число, состоящее из n единиц и нуля в первом разряде. Тогда с помощью операции 3 оно приводится к n-разрядному числу, состоящему из одних единиц.

Таким образом, теорема доказана для любого N.

Следствием теоремы является признак делимости на числа, состоящие из одних единиц.

Чтобы убедиться в том, что некоторое число (делимое) делится без остатка на делитель, состоящий из одних единиц, достаточно, не производя деления, проделать следующее:

1. Разбить делимое справа налево на числа, разрядность которых равна разрядности делителя.

2. Сложив эти числа, получим некоторую сумму.

3. Если сумма имеет разрядность больше, чем разрядность делителя, то для нее, как для делимого, повторить операции 1 и 2.

4. Операции 1, 2 и 3 повторять до тех пор, пока разрядность суммы не станет равной или меньшей разрядности делителя. Если сумма имеет разрядность делителя и состоит из одинаковых цифр, то делимое делится на делитель без остатка. Во всех остальных случаях - не делится.

Этот признак делимости не зависит от системы счисления. При этом для случая представления чисел в двоичной системе пункт 4 звучит значительно проще:

Делимое делится на делитель без остатка, если в результате операций 1, 2 и 3 делимое приводится к делителю. В противном случае - не делится.

В качестве примера рассмотрим два числа в десятичной системе счисления: 777 и 7770, которые делятся на 3 и на 7. Эти числа в двоичной системе имеют вид 1 100 001 001 и 1 111 001 011 010 соответственно. Эти числа с помощью операций 1, 2 и 3 они приводятся к 11 и 111 и, следовательно, делятся без остатка на 11 и 111, то есть делятся на три и семь. Кроме того, число 7770 делится также на 15; следовательно, в двоичной системе приводится к 1111.

Вот такой "бриллиант" мне посчастливилось встретить на дорогах России.

Кандидат физико-математических наук Ю. СОКОЛОВ.

Чем-то перекликается с моей статьей о приятных билетах.

Вот и все... до следующего выпуска.


Автор about me
Design by dady_MYKC
)c( 2000-2017
Kопирайта нет, копируйте на здоровье :)

100012 лет в Интернете


.