Ломтик юбилейный, часть первая, с картинками

Тридцать седьмой выпуск газеты-ломтика, 37 - Максимальное количество 5х степеней чисел, необходимое для выражения их суммой любого числа. Количество кусков, на которые делят круг 8 прямых линий. Шестиугольное число. Перестановочное (с 73)простое число.
Кто знает еще интересные свойства номеров газет - сообщайте в Форум или мылом.

Разделителем мыслей у нас будет апплет, найденный на потрясающей "Вентрелле" http://www.ventrella.com Понаблюдайте за ним и поймете в чем изюминка... На страницу Джефри Вентреллы указал активный арбузник-форумчанин Некто (это ник такой..) - на ней такое... многое на ней заставляет вскрикивать от восторга, но от искусственной жизни вообще "сносит крышу"... Итак, заходите на http://www.ventrella.com/GenePool/gene_pool.html, скачиваете GenePool3.exe (435кб) совершенно бесплатно, запускаете - и вы там навсегда... В меню Pool выбираете один из трех типов существ - первичный бульон со случайными конструкциями, опыты Франкештерна с чудными монстрами и, третьи - гуманоиды. В меню Love настраиваете параметры размножения - например, только одного цвета, - и... наблюдаете жизнь. Организмы передвигаются, дрыгаются (чем-то напоминая мускулами и пружинками организмы Sodaplay), и, самое главное, они питаются разбросанными битами пищи и размножаются. Принцип подбора партнера для воспроизводства потомства, наследование родительских признаков плюс случайная мутация создают достоверную модель для проверки теории естественного отбора Чарльза Дарвина. А наличие приятных фичей вроде масштабирования, перемещения по колонии, перетаскивания организмов мышкой, Великой стены и пр. делают проверку еще и чудесным развлечением.

Если выбрать для родителей одинаковые цвета, а в меню кнопки "View" в подменю "Look for a mini-drama" выбрать пункт "Love Triangle", то вы насладитесь созерцанием историй любви, оставляющей далеко позади бразильские сериалы по накалу страстей.

А еще  интереснее задать партнеров противоположного цвета а из мини драм выбрать "Best Lover" (что говорил Фрейд о страсти к подглядыванию?) - программа сама перенесет вас в самое "интересное" действие - несколько желтых гуманоидов создают потомство (не хочется говорить о любви в этом контексте) с сиреневыми подругами. И вот тут стоит поглядеть на их детишек - они пестрые, желто-сиреневые в самых разных вариантах, и их дети пестрые и дети их детей... и по закону Менделя появляется иногда чисто желтый или сиреневый ребенок, (а пару раз родился красный - что тут говорит генетика?). А еще... - но нельзя же пересказывать удовольствие, которое вы можете получить самостоятельно...

Программа имеет встроенный остроумный хелп (на английском, естественно), а в нем есть список разработчиков. Приведу его в знак благодарности за полученное удовольствие, спасибо!
 

Почему ломтик юбилейный? Арбузу 29 февраля исполняется 4 года, все уже в курсе - на главной странице, в Арбузном Форуме и Форуме Узнета давно висят объявления о конкурсе, итоги и подробности будут во второй части ломтика.

Арбузные новости

1. Благодаря Дарье (бывшей жительнице Узбекистана, ныне россиянки), приславшей ссылки на прикольные арбузные фотки, открылся Пятый зал арбузной живописи.

2. В связи с юбилеем снова возник вопрос о целесообразности високосных годов (шутка), поэтому создан новый раздел История календаря, прошу.

3. Выложена статьи Геометрические преобразования и паркеты (из Кванта) и Замечательные последовательности (PDF)

4. Выложена мои статьи, опубликованные в Инфокоме-уз Сетевая жизнь картинок (поиск их в Сети) и Музыкальная шкатулка

5. В Зоне ПИ выложена статья Л. Завальского НОРМАЛЬНОЕ ЧИСЛО ПИ

6. Я проводил в Узнете конкурс на самый красивый сайт. Подробности и итоги конкурса смотрите на на страничке конкурса. Не удержусь - приведу фрагменты сайтов - победителей конкурса.

Там же, у Джефри Вентреллы можно скачать еще три программки, которые доставят удовольствие любителям математических картинок. Первая - это Bowman Fractal, которая рисует колышущееся причудливое фрактальное облако.

Вторя - BownMan.exe рисует замысловатый лабиринт (непостижимым образом растущий и ветвящийся) по которому можно запускать "червячка", ищущего путь к центру лабиринта.

И третья fluid.exe оставит за курсором мышки "аттракторный" исчезающий шлейф. Приятная забава на несколько минут - крутить мышкой и наблюдать разлетающиеся искры... Скриншот не привожу, и так страница перегружена графикой.

И последнее на сегодня чудо от Вентреллы - подарок любителям многогранников. На картинке, расположенной на http://www.ventrella.com/Ideas/polyhedra.html можно проследить "родственные связи"  многогранников. Ранее такие схемы мне не встречались. Для просмотра покрупнее кликните по картинке и рассмотрите - как живут додекаэдры, кубы, октаэдры и пирамиды... Эх, одно из самых-самых заветных желаний - бросить все и заняться многогранниками... Если бы я составлял заповеди (скромно так...), то главным грехом выделил бы "растворение в суете"

Еще одно замечательное открытие (подсказал в Форуме E'zy) - страничка с математическими картинками, да еще какими! Например, морфинг:

И особенно "подсолнух"

Он (подсолнух) напомнил о старой дискуссии в Форуме - "почему количество дырочек в дуршлагах всегда нечетное?" и подвигнул попытаться написать программу, выводящую точки (семечки) по спирали. Пока безуспешно - если просто в полярных координатах, то с ростом радиуса ряды редеют, еще в каждом ряду надо увеличивать количество точек... пока никакие спирали не просматриваются :( Прошу любителей попытаться...

Несколько приятных ссылок.
 

На сайте Elitarium.Ru — Дистанционное интернет-образование есть неплохая статья "История памяти", точнее, история развития понимания человеком что такое память.

Онлайн-журнал New Scientist опубликовал 9 февраля статью о переброске части стока сибирских рек в Арал. Арбуз следит за этим процессом, в статье ничего нового нет, увязывается вопрос и с политическими играми в России. Там же, как оказалось, в июле 2003 года была статья об Арале, тоже, в общем-то, ничего нового.

Все, кто интересуется историей техники, хайтека, компьютеров и Сети - здесь найдут историю рождения Рунета, написанную и прокомментированную авторами процесса.

Всех любителей шахмат и просто красивых картинок прошу зайти на страницу Вероники Касаткиной и насладиться открывшейся галереей

ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК публикует статью Круглякова Эдуарда Павловича - академика, председателя Комиссии РАН по борьбе с лженаукой под названием "ЧЕМ УГРОЖАЕТ ОБЩЕСТВУ ЛЖЕНАУКА?" Взгляните - очень познавательно.

Статья Косинова Н. В. ЗОЛОТЫЕ ИНВАРИАНТЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ, много спорного и необычного, взгляните.

 

РЕШЕНА НЕРАЗРЕШИМАЯ 16-Я ЗАДАЧА ГИЛЬБЕРТА
22-летняя студентка Стокгольмского университета Элин Оксенхельм решила часть одной из неразрешимых задач математики. Это одна из знаменитых "23-х проблем Гильберта", а именно - 16-я задача Гильберта, смущала ученых более века. Для ее решения, по словам Оксенхельм, ей понадобилось всего несколько часов. Ее исследование может пригодиться на практике - для компьютерного моделирования в науке и экономике. Ответ был найден через сто лет после того, как проблему впервые сформулировал прусский математик Давид Гильберт. В 1900 году в Париже на публичной лекции он сформулировал 23 крупнейших проблемы для математики ХХ века. Сто лет спустя нерешенными остались три из этих проблем: №№ 6, 8 и 16. Теперь есть надежда, что проблема №16 (оценка числа предельных циклов полиномиальных векторных полей, близких к интегрируемым, основная задача при ее решении - оценка числа нулей абелевых интегралов от полиномиальных 1-форм по овалам вещественного многочлена на плоскости) получила частичный ответ

Из переписки.

1. Пишет Валерьян Виноградов.

Здравствуйте, Евгений. Замечательный у Вас сайт.

И я рад сообщить Вам еще один замечательный факт (который я у Вас не обнаружил) о числе Пи:

Дело в том, что в Библии Бог на просьбу назвать имя отвечает всего один раз и делает это в книге Исход в стихе с номером 3:14 (третья глава, четырнадцатый стих)!

Валерьян

P.S. Могу прислать пару программок собственного
изготовления, вычисляющих знаки числа Пи методами
Мэчина и Рамунаджана.

=====
http://geocities.com/valeryan

После переписки Валерьян прислал исходные коды на С и ехе-шники, можете скачать zip-архив (27кб). Спасибо!

2. Пишет Вадим Потилицин
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-==-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-
Здравствуйте, Sklyarevsky.
Вы писали Tuesday, February 03, 2004, 09:27:42:

S> Здравствуйте, Vadim,
S> Извините за тормоза. Ваша программа намного интереснее работает чем
S> моя, постараюсь выложить ее в ломтике. Если бы прислали бы еще код на
S> Паскале (Дельфи) - было бы вообще здорово. Если есть страничка могу дать
S> ссылку.

VP>> давным-давно, когда я только учился программировать ) А сейчас
VP>> буквально за два часа переведен с TurboPascal на Delphi.
VP>> Началось все с того, что в какой-то книге (я всегда увлекался
VP>> занимательной математикой) обнаружились формулы :

VP>> x = y - sign (x) * sqrt ( abs ( B * x - C ))
VP>> y = A - х

VP>> Эти формулы рекурсивны, и представляют из себя то, то в книге было

Прошу прощения, я тоже немного торможу ) Странички нет, к сожалению, а код для
Delphi 5 - пожалуйста ) Комментариев немного, но они есть.
Использовалось две библиотечки бесплатные, в комментариях есть на них
ссылки.
--
С уважением,
Vadim mailto:Snark @ kvin.lv
 

Об этой формуле Б. Мартина из Астонского университета рассказано в моей статье "Волшебные точки на мониторе" (из арбузного меню статья пока не доступна), но картинки программы Вадима намного красивее моих. Например, такая: (при оптимизации gif цвета чуть померкли...)

Скачать программу можно здесь. Поиграйте с ней - просто не верится, что простейшая формула порождает такие фантастические узоры.

  Вот и все...