Реши задачу!!!

Что-то типа конкурса для любителей красивых задач, приобщайтесь!

Правильно решил задачи третьего тура Kamil Khushvaktov (так он подписался) . Молодец, Камил - не смотря на жару и каникулы сидел и решал!!! Камил зачисляется в почетные арбузники с проигрыванием туша , но так, как эта штука играет только в IE, а в Мозилле и Опере не играет, то зачисление сопровождается вручением ценного подарка - ковра ручной работы размером 380х350 пикселей.

расположенного на http://www.rugreview.com/bi154.htm   Самовывоз - правой кнопкой мышки и "Сохранить рисунок как..."

Леди, джентльмены и посетители Арбуза! В связи с открытием Форума все новые задачи и обсуждение старых переносятся в раздел Форума "Занимательные задачи и головоломки", ждем вас в Форуме >>>>>

Правильно решил задачи второго тура Alexey Kusiy (так он подписался)
Он зачисляется в почетные Арбузники!!! с исполнением туша

Следующий тур (третий)

№7 При посадке в самолет выстроилась очередь из n пассажиров, у каждого из которых имеется билет на одно из n мест. Первой в очереди стоит сумасшедшая старушка. Она вбегает в салон и садится на случайное место (возможно, и на свое). Далее пассажиры по очереди занимают свои места, а в случае, если свое место уже занято, садятся случайным образом на одно из свободных мест. Какова вероятность того, что последний пассажир займет свое место?
№8 На планете Эржебе живут арбузоиды трех цветов: 13 рыжих, 15 желтых и 17 бирюзовых. При встрече двух арбузоидов разного цвета они оба меняют свои цвета на третий. Могут ли когда-нибудь все ар бузоиды стать одного цвета? Не правда ли красивая задача? И идеальная для моделирования на экране... И даже им не обязательно ползать, можно просто отслеживать процесс в виде таблицы... хотя, ползать нагляднее... Кто возьмется? :)
И еще:
Давно собираю задачи, связанные с часами>>>> Вот еще одна легкая:
№9"Если бы сейчас было на два часа позже, то до полуночи оставалось бы в два раза меньше времени, чем если бы сейчас было на час позже. Сколько сейчас времени? И еще одна задача, которая просится, чтобы сделать аплет:
№10 "Муха в полдень села на секундную стрелку часов и поехала, придерживаясь следующих правил: если она обгоняет какую-то стрелку или ее обгоняет какая-то стрелка (кроме секундной у часов есть часовая и минутная стрелки), то муха переползает на эту стрелку. Сколько кругов проедет муха в течение часа?" Кому трудно представить часы...>>>> :)

Задачи прошедших туров:
Первым прислал правильное решение всех трех задач студент 4-го курса факультета Кибернетики Иркутского Государственного Технического Университета Бояркин Роман Викторович
Дети! Все посмотрели на Романа! Он зачисляется в почетные Арбузники!!!
Прослушать туш в честь победителя
№4 Есть две изолированные друг от друга комнаты. В одной из них расположены три самые обычные лампочки, в другой три выключателя к этим лампочкам, каждый из которых включает одну и только одну из них, но какую - неизвестно. Изначально все лампочки выключены. Требуется: зайти в комнату с выключателями, поманипулировав ими, перейти в комнату с лампочками и определить, какой выключатель какой лампочкой управляет
№5 Найдите сумму всех пятизначных чисел, составленных из цифр 1 и 2.
№6 Какое наименьшее число участников может быть в математическом кружке, если известно, что девочек в нём меньше 50%, но больше 40%?
Вторая и третья задачи
На одном берегу реки начинается концерт через 17 минут. Четверо музыкантов находятся на другой стороне реки возле моста, который они должны пересечь, чтобы попасть на концерт. Вы должны им в этом помочь. Ночь, и у них есть всего один фонарик на всех. Через мост одновременно может идти не более двух человек в одном направлении. При этом они используют фонарик. Каждый член квартета может передвигаться со своей скоростью. Если по мосту идут двое из них. то они передвигаются со скоростью того, кто из них движется медленнее. Итак , они пересекают мост за : Боно - 1 минута, Эдж - 2 минуты, Адам - 5 минут, Лэрри - 10 минут.
И еще одна задача:
Студенты кафедры высшей геометрии и топологии летом на отдыхе, разрезали Арбуз на 4 части и съели. Могло ли получиться 5 корок?

Первую задачу
Человек приехал на станцию на час раньше обычного и не стал ждать посланную за ним машину, а пошел ей навстречу, встретил, сел и приехал на 20 минут раньше обычного. Сколько минут он шел пешком?
(Ответ 50 минут) Правильно решили Константин Кноп, Павел Скляревский, Елена Вереземская и Максим Меметов, но так как решали они не "по собственному желанию" а по моей просьбе, то в почетные арбузники их не запишу :))