Химерический счет времени и проблема начала тысячелетия

К.ХОЛШЕВНИКОВ («Квант», 2000, N 6)

Все мы слышали бурные споры о том, когда же начнется третье тысячелетие: в январе 2001-го года или на год раньше? Казалось бы, и спорить не о чем. Так, второй десяток стульев, например, начинается с одиннадцатого стула. Если поставить стулья по 10 в ряд, это станет ясно даже не знающему сложения и вычитания — лишь бы умел считать на пальцах. А далее по аналогии: пятая сотня начинается с 401-го стула, третья тысяча — с 2001-го. Тем не менее, люди с высшим образованием обсуждают эту проблему уже второй год.
То же происходило и на рубеже XIX и XX веков. Почему? Давалось три ответа, точнее — три причины, порождающие недоразумение в вопросе о начале века и тысячелетия.
Ответ первый, аристократический: пропасть невежества бездонна — из 10 человек 9 недоучены.
Люблю ученую аристократию, но с этим ответом не согласен. Невежественный человек ни в чем не сомневается; если чувствует, что чего-либо не знает, спрашивает у начальства. И еще: неужели половина людей с высшим образованием не знает арифметики в масштабе начальной школы?
Нет, первый ответ неверен!

Ответ второй, экономический: там, где пахнет многими миллиардами долларов, нарушаются законы не только арифметики.
Большинство из вас смотрело по телевизору в последнюю новогоднюю ночь, что происходило в мире. Многомиллиардные прибыли получил связанный с туризмом бизнес (гостиницы, рестораны, воздушный, водный, железнодорожный и автомобильный транспорт, пиротехника, группы артистов всех жанров — всего не перечесть). Неужели возможно упустить шанс?
Возражение: но ведь и при правильном счете фирмы получат те же миллиарды, только на год позже. Нет, лучше рубль сегодня, чем два рубля через год — таков закон бизнеса. А главное в другом — фирмы удвоят свой доход! Не сомневайтесь, уже с осени они вспомнят о правильном счете, и следующий Новый год будет отпразднован не менее пышно.
Второй ответ правилен. Но должны быть и другие причины. (Как ни выгодно турфирмам дважды отпраздновать трехсотлетие Петербурга, это им сделать не удастся — праздник начнется и кончится в 2003-ем году.)
Ответ третий, он же «нулевой»: дело в отсутствии нуля!
Начало отсчета долгот — нулевой меридиан, широт — нулевая параллель (экватор). То же с температурами, высотами над уровнем моря и т.д. и т.п. А вот с календарями не так. В каждом календаре тоже есть начало отсчета, но оно не помечено нулем. Так, начала юлианского и григорианского календарей помечены первым января 1-го года. Это действительно осложняет задачу, хотя и не сильно. Разве не ясно, что 2000 лет с этого момента пройдут к первому января 2001-го года?
И все же третий ответ правилен. Однако перечисленные причины не до конца объясняют явление.
Ответ четвертый: дело в химеричности счисления времени.
Напомним, что в греческой мифологии химера — чудовище с головой туловищем козы и хвостом дракона. В современном языке соответствующее прилагательное употребляется в двух смыслах: фантастический (нереальный) и составленный из несовместимых (в крайнем случае совместимых с огромным трудом) элементов. Здесь используется второе значение: в счислении времени перепутаны порядковые и количественные числительные.

Рис.1

Эта четвертая причина, по-моему, является главной, интересной самой по себе и не замечаемой в силу привычки.
Обобщим задачу, перейдя от времени к произвольной одномерной величине.

Начнем с дискретного случая. Рассмотрим конечное упорядоченное множество одинаковых предметов, например выстроенный в линию ряд выбранных молодым поколением бутылок Pepsi (рис.1). Условимся, как принято, считать предметы слева направо. Выделенный на рисунке предмет можно обозначить порядковым числительным «третий». Но можно употребить и количественное числительное «три»: столько предметов содержит их подмножество, начинающееся с крайнего левого (этому началу отсчета отвечает цифра 1) и кончающееся выделенным. Таким образом, в дискретном случае допустимо употреблять как количественные, так и порядковые числительные — недоразумения не возникает.
Казалось бы, можно и ограничиться конечным множеством: любой прибор характеризуется диапазоном значений и разрешающей способностью, так что может зарегистрировать лишь конечное число значений измеряемой величины. Но не стоит добровольно ложиться на прокрустово ложе — у разных приборов существенно разные диапазоны и, главное, точность стремительно растет с прогрессом науки и техники. Поэтому перейдем к непрерывному случаю.

Рассмотрим упорядоченное множество вещественных чисел, отождествленных с точками оси X. Для наглядности эту ось можно изобразить рельсом на длинном прямолинейном участке (рис.2).

Рис. 2

Начало отсчета обозначим цифрой 0 и отметим крупными черточками километры, меньшими — гектометры и т.д. Где находится помеченная кружочком точка? Любой железнодорожник скажет: на 2-ом километре. А точнее? На 4-м гектометре 2-го километра. Еще точнее нельзя? На 331-ом метре 2-го километра или просто на 1331-ом метре. И так далее с повышением точности. Любопытно: четвертый гектометр обернулся трехсотым, а не четырехсотым метром, второй километр — тысячным, а не двухтысячным метром!

Как видим, употребление порядковых числительных неудобно. Наличие нуля как начала отсчета скорее ухудшает ситуацию, чем помогает. Ведь близкие к 0 точки слева расположены на нулевом километре! Поэтому в науке и технике безраздельно господствует описание измерения непрерывной величины количественными числительными. В нашем примере выделенная точка имеет координату
x = 1 км 330 м 157 мм = 1,330157 км.

Число цифр определяется точностью измерительного прибора.

Вот мы и подошли к главному. «Безраздельность» имеет одно исключение: измерение времени. Посмотрим, как описывается засечка времени какого-либо события. На- пример, такого: «Молния ударила третьего апреля пятнадцатого года на второй секунде третьей минуты в пятом часу».

Порядковые числительные. Все, как в примере с железнодорожником, только хуже: единицы измерения идут не от крупных к мелким, а в весьма странном, с точки зрения логики, порядке. Если убрать эту несуразность, то следует поставить в соответствие моменту времени ( такое порядковое числительное:

t = 15-й год 4-й месяц 3-ий день 5-ый час 3-я минута 2-я секунда.
Количественные числительные. Очевидно, моменту t соответствует такое количественное числительное (для простоты мы увеличили точность в сто раз):

t = 14 лет 3 месяца 2 дня 4 часа 2 минуты 1,33 секунды.

Подобная запись исключает даже возможность появления «Проблемы 2000». Последний глоток первого бокала шампанского после двенадцатого удара часов в самом начале 2000-го года отвечал бы такой засечке времени:

t = 1999 лет 0 месяцев 0 дней 0 часов 0 минут 33 секунды.

Но нормальная форма записи с использованием количественных числительных никогда не употребляется.
Смесь порядковых и количественных числительных. В научном отчете об ударе молнии присутствовало бы примерно такое описание момента:

t = 15.4.3,4 ч 2 мин 1,33с.

Дикая смесь! Первые три числа отвечают порядковым, последние — количественным числительным. Мы к этому привыкли и не замечаем нелепицы, тем более что она замаскирована . Ставя дату, мы пишем 03.04.15 вместо 3-го дня 4-го месяца 15-го года.

Ученым все равно, что ставить в соответствие моменту t. На правильность дат исторических событий, а тем более на продолжительность времени между событиями, способ записи не влияет. Так что главные виновники в проблеме начала века — физики и астрономы, использующие химерическую запись отсчетов времени.
Не повезло этой величине! Посмотрите, сколько неудобств:

Если метр — он и в Африке метр, то годы во всех календарях имеют разную продолжительность: 1999-ый год содержал 365 суток, а 2000-ый — 366 суток в григорианском и юлианском календарях. Такова плата за желание иметь целое число суток в году и встречать Новый год в полночь. А ведь без этого можно обойтись. В астрономии наряду с обычными календарями используют непрерывный счет дней (юлианские даты — в честь предложившего их Юлия Цезаря Скалитера) и не связанный с сутками счет лет (бесселевы годы — в честь известного астронома и математика Фридриха Бесселя).
Во всех календарях неодинакова и продолжительность разных месяцев.
Вместо принятого всюду десятичного деления сутки дробят на 24 часа, час — на 60 минут, минуту — на 60 секунд. А далее употребляют десятичные доли секунды (опять химера!).
На Земле, очень маленькой, люди могли бы жить по единому времени, но живут по поясному, передвигая стрелки часов туда-сюда при путешествиях. Такова плата за желание иметь полдень около 12 часов. Кстати, это желание попрано декретным временем. Когда летом по радио в 12 часов говорят, что в Петербурге — полдень, хочется возразить: люди могут двигать стрелки, но полдень — не в их власти. И наступает он летом в Петербурге около 14 часов, в Москве около 13,5 часа.
Но уже появились люди, живущие по единому времени: космонав- ты на орбите.
Только засечки времени отмечаются противоестественной смесью порядковых и количественных числительных, а начало отсчета помечено цифрой 1.

В заключение — вопрос: перейдут ли когда-либо на нормальную форму записи отсчетов времени? Думаю, что нет — астрономы трепетно блюдут традиции. Но все же я не отрицаю такой возможности. На моей памяти за какие-нибудь 50 лет произошел существенный сдвиг в бытовом счислении времени от ординалов к кардиналам. Раньше говорили: четверть десятого, а теперь: 9 часов 15 минут. В определении возраста сдвиг произошел еще раньше. Полтораста лет назад говорили: пошел седьмой год, реже: шестой миновал, а теперь: исполнилось шесть лет. К радости прекрасного пола: все же приятнее, когда тебе 39 лет, а не сороковой год, еще приятнее, когда тебе 41 год, а не пятый десяток лет.

(Скопировано с http://courier.com.ru/kvant/kv0600khol.htm )