Фигуры Лиссажу - первая любовь каждого программиста...

Нет более достойного и приятного занятия, чем рисование фигур Лиссажу. Начнем, конечно, с классики: кривая под названием "Безумие" была случайно получена в процессе любительских опытов С. Миллером и описана А.К. Дьюдни в рубрике "Занимательный компьютер" (см. А.К. Дьюдни. Графотворчество невидимого профессора, скрытого за экраном дисплея// В мире науки - 1988/№7). Смотрите также статью "Сложность и красота" известного постоянным посетителям Александра Колесникова (смотрите его раздел "Компьютерные вести" в Арбузниках)

И, сразу же, ее алгоритм:
xx = rr * (Sin(0.99 * v) + 0.7 * Cos(3.01 * v)) + xmax / 2
yy = rr * (Cos(1.01 * v) - 0.1 * Sin(15.03 * v)) + ymax / 2

Надеюсь - все ясно... (v - счетчик цикла - центральный угол в полярных координатах, тоже и в следующих фрагментах кода, шаг приращения и верхнюю границу с наслаждением найдете сами...)

Внезапно из этого "Безумия" получилась четкая такая форма - очень даже неожиданно

И ее кодик:
xx = rr * (Sin(0.995 * v) + 0.6 * Cos(2# * v)) + xmax / 2
yy = rr * (Cos(1.005 * v) - 0.05 * Sin(15.075 * v)) + ymax / 2
Малейшие изменения параметров искажают картинку:

Кодик:
xx = rr * (Sin(0.995 * v) + 0.6 * Cos(2# * v)) + xmax / 2
yy = rr * (Cos(1.005 * v) - 0.05 * Sin(15.05 * v)) + ymax / 2
Если кто-то читал о торе (Бублики, планеты и колечки дыма), то помнят, что я предлагал сшить тор из старого чулка и попытаться вывернуть его наизнанку... Эта картинка как раз для тех, у кого нет старого чулка  - это и есть тор из сетки...
Если еще попробовать поменять параметры, то Безумие перерастает в Помешательство...

Кодик для желающих
xx = rr * (Sin(0.995 * v) + 0.6 * Cos(2# * v)) + xmax / 2
yy = rr * (Cos(1.005 * v) - 0.05 * Sin(15.075 * v)) + ymax / 2
Можете продолжить эти небезопасные опыты...

А мы переходим к розеткам, которые рисуют на всяких денежных бумажках... и первая же картинка показывает нам старую знакомую - Улитку Паскаля (статья о ней -Улитка на паутине в стиле попарт)

Фрагмент кода:
r0 = 110
For v = 0 To 101 * pi Step 0.001
rr = r0 + 120 * Sin(v * 1) ^ 1 + 90 * Sin(v * 18.125) ^ 3
Дальше должно быть ясно..
А поменяв показатель степени у первого синуса на 5
rr = r0 + 120 * Sin(v * 1) ^ 5 + 90 * Sin(v * 18.125) ^ 3
Получим грушу с фитилечком:

Все, надоели формулы, коды, алгоритмы - дальше сами... Можете использовать как логотип...

или для защиты ваших акций от подделки...

Если получите красивее - прошу в Форум, если нет - все равно....

Еще картинки без кода - попробуйте сами...

Конец