Terra Logica

Константин Кноп, Konstantin@Knop.com
Опубликовано: 2.2.1998

Хочу предложить вниманию читателей четыре классические логические задачи. Их герои еще с советских времен жили какой-то особенной жизнью - среди них никогда не было ни тезок, ни однофамильцев; они всегда обитали в домах разного цвета, курили разные сорта сигарет, водили разные автомобили и т. п. С первого взгляда может показаться, что такие задачи похожи друг на друга, как пресловутые "все счастливые семьи". Но это впечатление обманчиво: каждая логическая задача уникальна и имеет свои изюминки. Впрочем, это мое личное мнение, и я его никому не навязываю.

Задача 1

Семеро друзей

Семеро друзей - Антонов, Борисов, Васильев, Глебов, Дмитриев, Егоров и Иванов - по странному стечению обстоятельств имеют "совпадающие" имена, причем ни один из них не является "тезкой" своей фамилии.

Кроме того, о них известно следующее:

- Все, кроме Антонова и Глебова, уже женаты.

- Невесте Егора очень не нравится фамилия ее жениха.

- Фамилия Глеба совпадает с именем Иванова.

- Жены Дмитриева и Ивана - родные сестры.

- Тот, чье имя совпадает с фамилией Бориса, женат, и его фамилия совпадает с именем Егорова.

- Иван, Егор и Василий - брюнеты.

- Остальные четверо, в числе которых Иванов, Егоров и Васильев, - блондины.

Как фамилия Василия?

Задача 2

Профессии родственников

В семье пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Их профессии - инженер, юрист, слесарь, учитель и экономист. Известно, что юрист и учитель не кровные родственники. Слесарь младше экономиста, и оба играют в футбол за сборную своего завода. Инженер моложе учителя, но старше жены своего брата. Назовите профессии каждого члена семьи.

Задача 3

В Н-ском гарнизоне

Пять военных - генерал, полковник, майор, капитан и лейтенант - служили в одном гарнизоне и женились на сестрах друг друга.

Кроме того, о них известно следующее:

- По крайней мере, один из родственников связиста старше его по званию.

- Капитан никогда не служил в Туле.

- Оба родственника пехотинца и оба родственника танкиста раньше служили в Санкт-Петербурге.

- Ни один из родственников генерала в Санкт-Петербурге не бывал.

- Танкист воевал в Афганистане вместе с обоими своими родственниками, а лейтенант там не был.

- Полковник служил в Орле вместе со своими родственниками.

- Танкист не служил в Орле, там служил только один из его родственников.

- Генерал служил с обоими своими родственниками в Туле, а в Орле не бывал.

- Артиллерист не был ни в Туле, ни в Афганистане.

- Сестра сапера замужем за лейтенантом.

Определите, какие звания имеет каждый из военных, кто на чьих сестрах женат и где проходил службу раньше?

Задача 4

И, наконец, о погоде…

В течение некоторого периода времени после дождливого утра обязательно был ясный вечер, а если вечером шел дождь, то утром обязательно светило солнце. Всего в этот период было девять дождливых дней, шесть раз бывали ясные вечера и 7 раз - солнечное утро.

Сколько дней продолжался этот период?

Прежде чем заглядывать в решения, попытайтесь справиться с этими задачами самостоятельно. Желаю удачи!

Решения

1. Фамилия брюнета Ивана - Антонов, Борисов, Глебов или Дмитриев. Но Антонов и Глебов не женаты, а Иван женат на сестре жены Дмитриева. Поэтому Иван носит фамилию Борисов.

Егоров блондин, то есть его имя - Борис, Дмитрий, Антон или Глеб. Но так как человек, фамилия которого совпадает с именем Егорова, женат, то имена Антон и Глеб исключаются. Кроме того, теперь можно исключить и имя Борис: в этом случае из условия следовало бы, что имя Борисова - Егор, а мы уже выяснили, что его зовут Иван. Методом исключения получаем, что имя Егорова - Дмитрий. Следовательно, фамилия Бориса совпадает с именем Дмитриева. Отсюда, кстати, следует, что Борис - не Иванов.

Поэтому для блондина Иванова остаются только два имени - Антон или Глеб. Но Глеб отпадает по условию (его фамилия не Иванов, а лишь совпадает с именем Иванова). Значит, Иванова зовут Антон. Тогда Глеб имеет фамилию Антонов. Соответственно, неженатый Егор - Глебов. Остались только Василий и Борис, фамилии которых - Васильев и Дмитриев. Ясно, что фамилия Бориса - Васильев, а Василия - Дмитриев.

2. Только один человек в семье имеет брата - это сестра мужа. Поэтому ее профессия - инженер. Жена - не слесарь и не экономист (кто-нибудь видел когда-нибудь женские футбольные сборные на наших заводах?). Следовательно, она учитель либо юрист. Учителем она быть не может, так как в этом случае она была бы одновременно и старше, и моложе, чем инженер. Следовательно, жена - юрист, а учитель - тот, кто не является ей кровным родственником, то есть ее муж. Оставшиеся родственники (слесарь и экономист по профессии) - это родные дед и внук. Так как слесарь младше, то слесарь - это сын, а экономист - его дед, то есть отец жены.

3. Во-первых, надо понять, что родственники каждого военного - это брат его жены и муж его сестры. Кроме того, из условия следует, что в каждом из трех названных городов, а также в Афганистане проходила служба как минимум троих из пяти наших героев.

Генерал - не пехотинец и не танкист (служба в Санкт-Петербурге), а также не артиллерист (служба в Туле). Но он и не связист, так как его воинское звание - самое старшее из всех. Поэтому воинская профессия генерала - сапер. Два родственника генерала - не полковник (Орел) и не капитан (Тула), то есть их звания - лейтенант и майор.

С другой стороны, в Санкт-Петербурге служили ровно трое из них (все, кроме пехотинца и танкиста) - поэтому именно эти офицеры являются родственниками генерала. Так как танкист не лейтенант (Афганистан), то его звание - майор, а лейтенантом является пехотинец. Так как полковник не родственник генерала, то оба его родственника младше его по званию. Поэтому полковник не связист, а артиллерист. Следовательно, связист - капитан.

Учитывая все указанные в условии родственные связи и места службы, окончательно получаем следующее:

Лейтенант (пехотинец) женат на сестре генерала, служил в Орле и Туле. Полковник (артиллерист) женат на сестре лейтенанта, служил в Орле и Петербурге. Его сестра замужем за капитаном (связистом), служившим в Орле, Афганистане и Санкт-Петербурге. Сестра капитана замужем за майором (танкистом), бывавшим в Афганистане и Туле. Наконец, муж сестры майора - генерал (сапер), прошедший Афган и служивший в Туле и Санкт-Петербурге.

4. Несложно подсчитать число дней, в течение которых дождя не было ни разу: (6+7-9)/2=2. Поэтому искомый период длился 2+9=11 дней.

Напоминаю мой адрес для переписки с читателями: kk@knop.spb.ru.